记 f(x) = ∑(n>=1){[(-1)^(n-1)](x^n)/n}，-1求导，得 f'(x) = ∑(n>=1){[(-1)^(n-1)][x^(n-1)]} = 1/(1+x)，-1积分，得 f(x) = ∫[0,x][1/(1+t)]dt = ln(1+x)，-1
