从10名学生中选出4名参加4×100米接力赛,甲不跑第一棒,乙不跑最后一棒,一共有______种安排方法(结果

2024-12-05 06:10:33
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回答1:

由题意知本题是一个排列组合的实际应用誉腔,
从10名短跑运动员中选4人按顺序跑一到四棒袭虚指,共有A104=4940种方案;
其中甲跑第一棒的有9×8×7=494种方案,乙跑第四棒的有9×8×7=494种方案,甲跑第一棒,乙拍配跑第四棒,
这两种情况都包含了甲跑第一棒同时乙跑第四棒的情况,甲跑第一棒同时乙跑第四棒的有8×7=56种方案,
∴共有4940-494-494+56=4008种结果.
故答案为4008