(2014?中江县一模)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论:①abc>0;②b<a

2024-12-03 10:10:00
推荐回答(1个)
回答1:

①由图象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故①错误;
②当x=-1时,y=a-b+c<0,即b>a+c,故②错误;
③由对称知,当x=2时,函数值大于0,即y=4a+2b+c>0,故③正确;
④当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=-

b
2a
=1,
即a=-
b
2
,代入得9(-
b
2
)+3b+c<0,得2c<3b,故④正确;
⑤当x=1时,y的值最大.此时,y=a+b+c,
而当x=m时,y=am2+bm+c,
所以a+b+c>am2+bm+c,
故a+b>am2+bm,即a+b>m(am+b),故⑤正确.
综上所述,③④⑤正确.
故选:C.