求解一道概率论题。。。。。。

2024-11-23 06:16:07
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回答1:

先将N(70,10^2)转为标准正态分布
可知使随机变量Z=(X-70/10)则Z~N(0,1)。
此时70分所对应的标准正态曲线的0点。
那么60分所对应在标准正态分布图像上的点就应该是(60-70)/10=-1

查标准正态分布表,算出-1点左边所占面积的百分率,
不过此处不用查表,因为(-1,1)为常用分布,所占面积为整个分布曲线面积的68.27%,这个值要背下来。
也就是说,60分-80分成绩的人数占总数的68.27%,60分以下的人占的比例为
(1-68.27%)/2=(31.73%)/2=15.865%
60分以上所占比例为1-15.865%=84.135%
而60分以上的人数是100人,所以整个考试人数为100/84.135%=118.86≈119人。
而前20名所占比例为20/119=16.8%
1-16.8%*2=66.4 %这个是20名到99名所占据的正太分布表的面积比例

查正态分布表 找出对应的标准正太分布点X=0.96
再反过来求对应的成绩 0.96*10+70=9.6+70=79.6分

只能说大致步骤如此,后面的查表我没查,也忘记怎么查了,不过步骤肯定是对的,错也就错在倒数第二步。

回答2:

根据你的条件无法解答你的问题,首先不知道这次考试的总人数,也不知道其它数值,所以无法解答.