现有5本不同的书,全部分给四个学生,每个学生至少一本,不同分法有240

2023-12-17 16:02:33
推荐回答(3个)
回答1:


=240

回答2:

答案:
方法1。
第一个人在5本

中任取一本有5种取法。
第二个人在剩下的4本书中任取一本有4种取法
第三个人在剩下的3本书中任取一本有3种取法
第四个人在剩下的2本书中任取一本有2种取法
剩下的1本书可分给四人中任意-个有4种方法。
由乘法原理共有5*4*3*2*4=480种!
不过分到2本书的人的分法被计算了2次,所以实际共有240种!
方法2。
首先从5本书中任取2本共有C(5,2)=10种选法。把这2本书看成1本书,和剩下的3本书分给四人,每人1本,共有4!=24种分法
由乘法原理共有24*10=240种

你把重复的情况算进去啦~

回答3:

五本书选两本书C52=10,再A44=24,两者相乘=240,插空法