急！5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同分法多少种。

2023-12-19 19:24:57

推荐回答（5个）

回答1：

首先把5本书转化成4本书，然后分给4个人.
第一步：从5本书中任意取出2本捆绑成一本书，有C52(5下标)种方法；
第二步：再把4本书分给4个学生，有A44种方法.由乘法原理，共有C52*A44=240种方法

回答2：

5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，则一定有一个学生分到两本，所以先从5本中选出两本有C(2,5)=10种，这两本书为一组，其余3本为三组，分给4位学生有4！=24种
所以5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同分法有10*24=240种

回答3：

有120种不同的分法。
当第一个同学可以得到五种书时，第二个同学就不能拿与第一个同学相同的书，那么第二个同学可以得到四种书，以此类推，可得：第一个同学可得五种，第二个可得四种，第三个可得三种、第四个可得两种，那么5×4×3×2＝120.

回答4：

见图

回答5：

五本书取两个，有10种方法。现在已经把五本书分成了四组。再分给四个人，是4×3×2×1=24.
总共有10×24=240种