因为三根网线加起来要大于等于6,所以呢,只有1和2是不行的,因为这样最多是5,所以分两种情况,有4的(可以有3也可以没有3)①,和没有4但是有3的②。
情况①除4以外,5条中任取2条,和都不小于4+1+1=6,所以C(5,2)=10种;
情况②一根线是3,另一根在3,4以外的四根中取2根,其中只有一种情况3+1+1<6要减去,所以C(4,2)-1=5
综上共有10+5=15种
间接法:先求任意的,再减去甲或乙在中间的,最后加上甲乙同在中间的。
A(7,4)-A(2,1)A(2,1)A(6,3)+A(2,2)A(5,2)
=7*6*5*4-2*2*6*5*4+2*5*4
=400 。
其实直接计算更简单:先从甲乙外的五人中选两人跑二三棒,然后从剩余五人中选两人跑一四棒。
A(5,2)A(5,2)=20*20=400。