高数,对曲面的积分,请问这个负号是怎么来的?

2024-11-20 17:40:29
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回答1:

曲面切平面的法向量有两个。( Zx, Zy,-1) ,和( -Zx, -Zy,1) 。
计算第二类曲面积分时,
上侧,则法向量与z轴正向夹脚为锐角,所以。是( -Zx, -Zy,1)
下侧,则法向量与z轴正向夹脚为钝角,所以。是( Zx, Zy,-1) 。
法向量n除以它的模,就得到单位法向量。
即n/|n|=(cosα, cosβ, cosγ)