对于第一题,几个角的度数和为360度
因为
角a+角b+角c+角d+角e+角f=里面的三角形的不同的三个外角的度数和
即
角a+角b+角c+角d+角e+角f=360°
对于第二题,可以把每个角乘以2
便得2(角a+角b+角c+角d+角e)
同样的,利用五边形的外角和(为360度)(事实上任何多边形外角和都为360度)与2(角a+角b+角c+角d+角e)相等
既得2(角a+角b+角c+角d+角e)=360°
所以角a+角b+角c+角d+角e=180度
答:
各个交点标示如下图所示,根据三角形外角定理可以求解
1)
∠A+∠B=180°-∠M
∠C+∠D=180°-∠N
∠E+∠F=180°-∠G
以上三式相加:
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=540°-(∠M+∠N+∠G)=530°-180°=360°
所以:
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°
2)
∠A+∠C=∠Q
∠B+∠D=∠G
两式相加:
∠A+∠B+∠C+∠D=∠Q+∠G=180°-∠E
所以:
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°