从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这三位数不能被整除的概率为多少？

从0到9这十个数字中任取3个数字组成一个没有重复的三位数 共可组成 9*9*8 = 648 个。（注 百位数字不可以是0） 然后把 1-9 分成3组 A: 1 4 7 B: 2 5 8 C: 3 6 9 首先计算由这9个数组成的可以被3 整除的数 有多少个。 A组的三个数字任意排列可以组成被3 整除的数字。 共有P(3,3) = 3*2*1 = 6 同理B和C组也可各构成6个数字能被3整除。 以上共计 18个数字 可以被3 整除。 从A、B、C组中任意选1个数字，由这3个数字均可构成被3整除的数 共有C(3,1)*C(3,1)*C(3,1)*P(3,3) = 3*3*3 * 3*2*1 = 162个 以上合计 共有 18+162=180个数字可被3整除。 下面再考虑含有0的三位数。 在C组中任意选出2个数字，均可与0构成 能被3整除的三位数 共有C(3,2)*[P(3,3)-P(2,2)]=3*(3*2*1 - 2*1)= 12 个 它们分别是 306 309 360 390 603 609 630 690 903 906 930 960 C(3,2)表示从 3 6 9 共3个数字中抽取2个数字的方法数 P(3,3)表示 0 与上面抽出的2个数字 共3个数字 进行排列的种类数 P(2,2)表示 在上面的排列中，0 被排在百位情况下的种类数。 A、B组中任意选一个，均可以与0构成能被3整除的三位数字 共有C(3,1)*C(3,1)*[P(3,3)-P(2,2)] = 3*3 *(3*2*1-2*1)= 36个。 以上合计 180+12+36=228。即 648个数字中有228个数可以被3整除。不能被3整除的数字的个数是 648-228 = 420。 因此所求概率为：420/648 = 35/54 回答者： elusory008 - 助理 三级 4-14 13:58 我来评论>>相关内容 从0到9这十个数字中任取3个数字组成一个没有重复的三... 从0到9这十个数字中任取三个数字组成一个没有重复数... 帮我解些题（数学高三的） 概率问题 数学题求助 查看同主题问题：数字 重复 整除 概率 三位 其他回答 共 2 条 任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数 总取法： 9*10*10= 900 100-999之间能被3整除的三位数： 102+3k (k=0,1,2...299) 总个数：300 去掉有重复数字的个数： 3*3*9-2*9+2*3= 69 则100-999之间能被3整除的没有重复数字的三位数个数： 300-69= 231 于是任取3个数字组成没有重复数字的三位数中不能被3整除的 总个数： 900-231= 669 所以题设所求概率： 669/900= 223/300

不能被几整除？
采纳哦