以最大值举例，如果最大值点不在端点处，说明它左右两边都有值，因为它是最大值，那么周围的这些值都只能比它小，这样根据极值的定义这个最值的点就是极值了。如果它不是极值点，说明如果它有邻域的话，它就不是领域内最大值，而它有又作为最值，所以只能没有部分邻域了，也就是它只能是端点。对最小值同理。所以最值只能在极值和端点处取得。
