某二叉树共有13个节点，其中有4个度为1的节点，则叶子节点数为多少

叶子节点数为五。

首先由明确二叉树的基本概念以及度的基本概念。

1、二叉树：在计裤橘算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。

2、度：一个节点的子树数目，如果有一个子树那么度为1，如果没有则度为零（叶子节点），如果度为2就是有两个子树。

计算常用公式

设二叉树度为1节点个数为N1，度为2节点个数为N2，度为0节点个数为N0，总结点数为S。则有：

1）、S = N1 + N2 + N0 （按结点数计算）

2）、S= N1 + 2 × N2 + 1（按边计算）

又因为此题的N1为4，S为13，求N0，带入公式易得

所以N2 = 4， N0 = 5，由此可知叶子结点数为5。

扩展资料

二叉树性质

(1) 在非空二叉树中，第i层的结点总数不超过

, i>=1；

(2) 深度为h的二叉树最多有

个结点(h>=1)，最少有h个结点；

(3) 对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1；

(4) 具有n个结点的完全二叉树的深度为

（注：[ ]表示向下取整）

(5)有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有信纯扰如下关系：

若I为结点编号则 如果I>1，则其父结点的编号为I/2；

如果2*I<=N，则其左孩子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I>N，则无左孩子；

如果2*I+1<=N，则其右孩子的结点编号为2*I+1；若2*I+1>N，则无右孩子。

(6)给定N个节点，能构成h(N)种不同的二叉树。

h(N)为卡特兰数的第N项滑旦。h(n)=C(2*n，n)/(n+1)。

(7)设有i个枝点，I为所有枝点的道路长度总和，J为叶的道路长度总和J=I+2i

参考资料来源：百度百科-二叉树

叶子节点数为5。

设度为1的节点个数为N1，度为2的节点个数为N2，度为0的节点个数为N0，总结点数为T。则有：

T = N1 + N2 + N0 （按结点数计算）------（1）

T = N1 + 2 × N2 + 1（按边计算） ----------（2）

T = 13 ---------------------------------------（3）

N1 = 4 --------------------------------------（4）

（3）（4）分别代入（1），（2）可知

N2 + N0 = 9

2 × N2 = 8

所以N2 = 4， N0 = 5，由此可知叶子结点数为5。

扩展资料：  

二叉树性质

(1) 在非空二叉树中，第i层的结点总数不超过

, i>御举=1；

(2) 深度为h的二叉树最多有

个结点(h>=1)，最少有h个结点；

(3) 对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1；

(4) 具有n个结点的完全二叉树的深度为

（镇唤碧注：[ ]表示向下取整）

(5)有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：

若I为结点编号则 如果I>1，则其父结点的编号为I/2；

如链唤果2*I<=N，则其左孩子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I>N，则无左孩子；

如果2*I+1<=N，则其右孩子的结点编号为2*I+1；若2*I+1>N，则无右孩子。

(6)给定N个节点，能构成h(N)种不同的二叉树。

h(N)为卡特兰数的第N项。h(n)=C(2*n，n)/(n+1)。

(7)设有i个枝点，I为所有枝点的道路长度总和，J为叶的道路长度总和J=I+2i 

参考资料来源：百度百科-二叉树    

设度为1的节点个数为N1，度为2的节点个数为N2，野前度为0的节点个数为N0，总结点数为T。则有耐启：
T = N1 + N2 + N0 （按结点数计算）------（1）
T = N1 + 2 × N2 + 1（按边计算） ----------（2）
T = 13 ---------------------------------------（3）
N1 = 4 --------------------------------------（4）
（3）（4）分别代入（1），（2）可知
N2 + N0 = 9
2 × N2 = 8
所以N2 = 4， N0 = 5，由此可知叶子结点数为昌脊如5