要求补缴是你的权利。但可以肯定的是2001-2005没缴纳社保，单位就肯定没有与你签订社保备案合同，如果没有合同是补缴不上的。 社保允许法律追诉，但法律追诉有时效，时效期为二年，你已经过了时效若干年了，劳动仲裁也不会受理了。
如果之前有劳动合同、发工资的凭证，就可以要求公司补交。
