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100以内7的全部倍数有哪些？

2024-11-20 09:49:51

推荐回答（4个）

回答1：

14个, 分别是 7 、14 、 21 、28 、35 、42 、49 、56、 63 、70 、77 、84 、91 、98。

一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

扩展资料：

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。

任意两个奇数的平方差是8的倍数

证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)

（2m+1)2-(2n+1)2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除

当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数

（注：0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数。）

参考资料来源：百度百科——倍数

回答2：

14个, 分别是 7 、14 、 21 、28 、35 、42 、49 、56、 63 、70 、77 、84 、91 、98。

概念：

一、①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

回答3：

100以内7的全部倍数有：7、14、21,28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98。

规律

任意两个奇数的平方差是8的倍数。

证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)；

（2m+1)2-(2n+1)2；

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)；

=4(m+n+1)(m-n)。

当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除。

当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除。

扩展资料

一些数字倍数的特点：

（1）2的倍数

一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。

（2）3的倍数

一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（3）4的倍数

一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。

（4）5的倍数

一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。