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设A,B均为n阶矩阵，|A|=2，|B|=-3，则|-3A（-1）B|=_________(补充-1，均在右上角)

2024-11-20 07:40:59

推荐回答（1个）

回答1：

-3可以提出来，变成-3的n次方
现在算：|A逆乘以B伴随|
矩阵乘积的行列式等于单个矩阵取行列式再乘积
即：
=|A逆|*|B伴随|
=(1/|A|)*|B|^(n-1) （ |A逆|=|A|分之一，|B伴随|=|B|的n-1次方）
=(1/2)*(-3)^(n-1)
所以最后的结果
(1/2)*(-3)^(2n-1)
即-3的(2n-1)次方除以2

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