晚会有舞蹈相声小品唱歌魔术杂技戏曲7个节目,要求舞蹈相声小品两两不相邻魔术不能与小品相邻,有多少种

2024-12-03 19:11:13
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回答1:

我试着想了一下,不知道对不对
魔术不能与小品相邻,先排列魔术与小品,有A(2,2)种排法,
再在中间插一个,不能是舞蹈相声,所以只能是剩下的3个之一(这三个姑且叫无限制节目),有C(3,1)种,
现在排好了三个,于是有4个空位,设剩下的两个无限制节目分别是N,M,把这两个先插进去,不妨设先放N,因有4个空位,所以有C(4,1)种,
现在有5个空位了,再放M就有C(5,1)种,
好了,现在可以放舞蹈和相声了,现有6个空位,小品边上的2个位不能放,把舞蹈放进去,有C(4,1)种,
现有7个空位,把最后的相声放进去,小品和舞蹈边上的4个空不能放,有C(3,1)种,
所以一共有2*3*4*5*4*3=1440种