小船在s=200m宽的河中横渡,水流速度是3m⼀s,船在静水中的航行速度为4m⼀s.求:(1)小船渡河的最短时间

2024-12-04 05:41:01
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回答1:

(1)当静水速与河岸垂直时,垂直于河岸方向上的分速度最大,则渡河时间最短,最短时间为:
t=

s
vc
=
200
4
s=50s.
(2)因为水流速度小于静水速度,则合速度与河岸垂直时,渡河航程最短,
设与上游的夹角为θ,则有:cosθ=
vs
vc
3
4

因此小船偏向上游夹角的余弦值为
3
4

答:(1)小船渡河的最短时间50s;
(2)要使小船航程最短,应该偏向上游夹角的余弦值为
3
4