2的1次方加2的平方加2的三次方加到2的n次方等于多少?

2024-10-27 16:01:43

推荐回答（5个）

回答1：

令S=2+2^2+2^3+......+2^n +0 ①
则2S=0+2^2+2^3+.....+2^n+2^(n+1) ②
②-①得
2S-S=（0-2）+（2^2-2^2）+（2^3-2^3）+.....+（2^n-2^n）+[2^(n+1)-0]
即S=-2+0+0+......+0+2^(n+1)
=2^(n+1)-2
即2的1次方加2的平方加2的三次方加到2的n次方等于2^(n+1)-2

回答2：

　　设s=2的2次方加2的3次方加一直加到到2的n次方
　　2s=2的3次方加2的4次方加一直加到到2的n+1次方
　　2s-s=2的n+1次方-2的2次方
　　s=2的n+1次方-4

　　即2的2次方加2的3次方加一直加到到2的n次方=2的n+1次方-4

回答3：

用等比求和算，结果是2的n加一次方减2

回答4：

2的n加1次方减2

回答5：

等于2的（n+1）次方减1