如图，过D作DG∥BE，角AC与G，，
∵AE：EC=CD：BD=1：2，△ABC的面积为21，
∴S△ABE：S△BCE=S△ADC：S△ABD=1：2，
∴S△ABD＝
S△ABC=2 3
×21=14，2 3
∵DG∥BE，
∴△CDG∽△CBE，△AEF∽△AGD，
∴
＝CG GE
＝DC BD
，1 2
GE=
CE，AE=2 3
CE，1 2
AE：EG=AF：FD=3：4，
AF：AD=3：7．
S△ABF：S△ABD=3：7，
S△ABF=
=3S△ABD
7
×14=6，3 7
故答案为：6．
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