反比例函数题:已知反比例函数y=k⼀x与一次函数y=x+b的图像在第一象限相交于点A(1,-k+4)……

2024-12-05 17:04:10
推荐回答(2个)
回答1:

解:(1)由直线OA的解析式为y=-1/2x,可以设点A坐标为(x,-1/2x);又OA=根号5,这样就有x²+y²=5,即x²+(-1/2x)²=5,解得x=±2,由图象可知,这里仅取-2,所以点A坐标为(-2,1);

以为点A在y=k/x上,将(-2,1)代入,得k=-2,所以反比例函数为y=-2/x ;
将点B的坐标(1/2,m)代入y=-2/x ,得m=-4,所以点B的坐标(1/2,-4);

由点A坐标(-2,1)与点B坐标(1/2,-4),可求得直线AB方程为y=-2x-3,其实也可以知道:a=-2,b=-3;
所以反比例函数的解析式为y=-2/x,一次函数的解析式为y=-2x-3

(2)因为A、B、C、D四点都在直线AB上,所以三角形ABC的面积为0;

要么你改成“求三角形OAB的面积”,这样的话,先求A、B两点之距为5*根号5/2;再求点O到直线AB的距离为3*根号5/5,所以S△OAB=1/2*(5*根号5/2)*(3*根号5/5)=15/4

回答2:

(1)把A(1,-k+4)代人y=k/x,得:
y=2/x
因为k=2,所以A(1,2)代人y=x+b,得:
y=x+1
(2)联立两个关系式,得:
B(-2,-1)

因为y=2/x大于y=x+1
所以2/x大于x+1
x大于-2小于1

学习愉快