设α.β.γ∈(0,π2),且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则β-α等于(  )A.?π3B.π6C

2024-11-18 05:55:38
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回答1:

sinβ-sinα=sinγ>0,cosα-cosβ=cosγ>0,
则(sinβ-sinα)2+(cosα-cosβ)2=1,且β>α,
即cos(α-β)=

1
2
(0<α<β<
π
2
),
则α-β=-
π
3

故选A.