正版WIN7的32位系统碟上的KEY可以激活WIN7的64位系统吗？

不可以。Windows7 32位只能升级到Windows 10 32位系统。下面是升Windows 10 32位系统的操作：

1. 打开开始菜单，选择“设置”，选择“更新和安全”，设置自动检测安装更新，接受 win10 推送。

   电脑接受win10推送后，可以直接进行安装，免费升级win10。

2. 下载官方win10系统到电脑，手动进行更新检测，安装，免费升级win10。

3. 用第三方软件升级：

      3.1 安装腾讯电脑管家，3.2 打开电脑管家，3.3 选择工具箱，3.4 选择其他，3.5选择       win10检测。检测后会提示安装win10，按照提示操作即可。
      也可以用360升级。步骤和腾讯电脑管家类似。
电脑系统升级更新时，时间较长，中间会经历几次重启。有的还会有蓝屏。但一般都 会升级成功的，耐心等待即可。

如果要用Windows 10 64位系统，则需要重新安装。

可以！
微软现在Win7 32位和64位系统的序列号是可以通用的！

不可以，一般购买系统赠送的是win7 32位的家庭普通版。不是旗舰版！旗舰版的价格和家庭普通版的价格完全不是一个价格。如果两个都是win7 家庭普通版的，道理上说是可以的。你也可以拨打微软官方的电话咨询一下。

ps:如果不是上市公司或者国企必须要求使用正版系统，个人建议还是用win7 64位的旗舰版吧（ghost）！

不可以
因为不同系统，激活码不通用