洛必达法则
分母求导=1/3*(1+x^2)^(-2/3)*2x=1/3*2x
分子求导=e^(cosx)*sinx=sinx=x
极限=x/(2/3*x)=3/2
解：分享一种解法。x→0时，用无穷小量替换。
∵cosx~1-(1/2)x^2，e^x~1+x，(1+x)^α~1+αx，
∴e-e^cosx~e-e^[1-(1/2)x^2]~e[1-e^(1x^2/2)]~e[1-(1-x^2/2)]=(e/2)x^2，(1+x^3)^(1/3)~1+(1/3)x^2，
∴原式=lim(x→0)(e/2)x^2/[(1/3)x^2}=3e/2.供参考。
分母等价无穷小代换
lim
= lim
= lim
= lim
ecosx还是e²cosx
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024