可以，不过继承权一般是指老人在世尽到赡养义务且等老人去世后才能谈到。
要看当时继母来时继子的年龄，如果是未成年人，便形成了法律意义上的继子女关系，即抚养关系，这样才有继承权。
只要你尽了赡养义务，就有继承权。
有权继承
这要看继母她有无子女，还要看继母有无遗嘱。如都没有的话你有权继承，否则就不一定了……。
