【方法一】平行线法
过D作DG//BE交AC于G
∴ CG：CE=CD：DB=DG：BE=1：3
∴ CG：GE=1：2
∴ AF：FD=AE：EG=AE：（2/3·CE）=AE：（4/3·AE）=3：4
【方法二】面积法
连接FC，设S△CFD=1
∴ S△BFD=2S△CFD=2
∴ S△BFC=3
∴ S△ABF=3/2
∴ AF：FD=S△ABF：S△BFD=3/2：2=3：4
过E做EG平行于AD交BC于G 这样就出现了两对相似三角形 CEG和ACD BDF和BGE
三角形ACD中 因为CE:AE=2:1 得到CE:AC=EG:AD=CG:CD=2:3 CG:GD=CE:AE=2:1 所以CD=3GD
三角形BGE中 因为BD:CD=2:1 所以BD=2CD 得BD=2CD=2*3DG=6DG即BD:DG=6:1 所以BD:BG=DF:GE=6:7 得到GE=7/6FD 又因为EG:AD=2:3 所以EG=2/3AD 等量代换 得到 DF:AD=4:7 由此不难得出AF:FD=3:4
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