关于房改房的法律纠纷问题

首先，根据房改房的有关规定，你们的房子未完成登记变更，你父亲和母亲仍是这套房改房的产权人，这个是没有疑问的，你们肯定是可以拿回房子的。
第二，房改房的房产证你们虽然已经拿到了，但产权不一定是你们全部所有，这个你个还是要看房产证。但你们已经住了20年了，应该是你们所有。
第三，关于退房。我认为没有必要退房，如果你们不想住了，可以向原单位的房产科申请房改房上市交易。
第四，你父亲和母亲是房子的共同所有人，房产转让属于重大事项，需要夫妻双方的一致同意。你父亲在房产进行转让时并不知情，因此从这个角度来说，你母亲的转让行为也是无效的。
第五，也是最重要的，因为现在这个房子里面已经有人住了，建议你父亲联系原单位或者刚开始过来收回你们房子的人，了解清楚这个情况，请求单位让住在房子里的人限期搬离，并可要求他们按市场支付租金。如果单位不予处理或者处理无效果，建议你们及时收集固定证据，向法院诉讼，走司法程序。证据方面包括：房产证、身份证、收据、周围人的证言、单位房改房的政策规定、住在里面人居住的照片等。
以上回答希望对你有帮助。

80年代是否有房改房需要确认。
父亲得到的“房产证”是否与城市管理部门发的其他私房房产证是同一个部门颁发。
即使是同一部门颁发，产权证上是否有特别批注。
房改房分为部分产权和全产权，该房属于何类。
按照政策规定，一个职工家庭只享受一次房改政策，因为带有福利性质。另一套只能按市场价购买或退回（各地房改政策可能有些实施上的差别）。
对于你说的属于遗留问题，专门有相关政策文件（现在没有新的房改政策，对原有的政策查找较困难）。
如果是部分产权，母亲已经退房并接受房款，这事有点被动。

房产证已经拿到，所有权已全部归自己所有。

已办房产证，则在法律上证明房子的产权已属于所有人。

关于房改房有关的政策法律问题：
1、我国自二十世纪80年代初进行了住房制度的改革，其中公有住房制度改革是重中之重。在住房制度改革中城镇职工按政策规定的优惠价格购买的公有住房被简称为“房改房”，包括国家所有的住房和集体所有的住房，主要是国有公房。
2、按照政策规定，符合购房条件的城镇职工也只有一次以家庭为单位购买房改房的机会。因为带有福利性质，双职工家庭只能享受一套房改房，另一套只能按市场价购买或退回单位。
3、退回单位的房改房不属于房屋买卖，不需要办理过户手续，由单位提供相关证明材料请求撤销原产权登记，收回房产证。
4、房改房在当初改革过程中分为几次购买产权，开始只有部分产权，后来补交房款购买了全部产权。拥有了完全产权，房主才能自主处置。
5、部分产权的房改房单位有权管理。《教育部机关住房管理办法》第2条“房屋产权管理”第5款规定：凡本人人事关系脱离部机关（包括自行联系调离、辞职、辞退、开除、自费出国留学、公费留学超过规定时间不归）的职工，如果现住房已按房改房价格购买的，部龄不满15年（含15年）的，应退回已购住房或补交房款，并规定了补交房款的计算方法。该办法已在国务院机关事务管理局房地产管理机构备案，并被确认为有效。
6、最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释(三)第十二条规定，婚姻关系存续期间，双方用夫妻共同财产出资购买以一方父母名义参加房改的房屋，产权登记在一方父母名下，离婚时另一方主张按照夫妻共同财产对该房屋进行分割的，人民法院不予支持。购买该房屋时的出资，可以作为债权处理。