为什么会有这样的说法,n的平方+n+1分之3+n会小于2⼀n

2024-11-20 00:29:41
推荐回答(3个)
回答1:

这个显然进行了放大缩小,n+3而n^2+n+1 >n^2
这样原来式子分子变大分母变小,整体肯定变大了

回答2:

(n+3)/(n^2+n+1)-2/n=(n^2+3n-2n^2-2n-2)/n(n^2+n+1)=-(n^2-n+2)/n(n^2+n+1),因为当n≥1,分子分母都是正数,前面有个负号,所以结果<0
所以(n+3)/(n^2+n+1)<2/n

回答3:

n的平方+n+1分之3+n小于2/n
n²+n+3/1+n<2/n
n²+n+3+n<2/n
n²+2n+3<2/n
n²+2n+3-2/n<0
(n³+2n²+3n-2)/n<0
解此不等式,就可以得到符合条件的n值。