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有A、B、C、D、E五支足球队参加某足球邀请赛，比赛采用单循环制（每两队都要比赛一场），每场比赛胜队得3

2024-11-23 12:35:42

推荐回答（1个）

回答1：

（1）由题意，A队取得3分的情况有二：“A队平三场，负一场”、“A队赢一场，负三场”，故其概率为

C

14

1

3

×(

1

3

) 3 +

C

34

(

1

3

) 3

1

3

=

8

81

（2）由于事件“打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数”包括事件“A队胜一场，平三场”，“A队胜两场，负一场，平一场”，“A队胜三场，另一场负或平”，“A队胜四场”，先分别求各个事件的概率：
A胜1场，另3场平

C

14

1

3

(

1

3

) 3 ；
A胜2场，另2场一负一平或两平

C

24

(

1

3

) 2 [

C

12

1

3

×

1

3

+(

1

3

) 2 ] ；
A胜3场，另一场为负或平

C

34

(

1

3

) 3 (

1

3

+

1

3

) ；
A胜4场 (

1

3

) 4
综上，事件“打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数”概率为

C

14

1

3

(

1

3

) 3 +

C

24

(

1

3

) 2 [

C

12

1

3

×

1

3

+(

1

3

) 2 ] +

C

34

(

1

3

) 3 (

1

3

+

1

3

) + (

1

3

) 4 =

31

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