一、利用韦达定理求分式的值
例1. 已知，，且，则__________。
解：由条件知m、n是方程的两个不同的根，
则、，
。
二、利用韦达定理求参数的值
例2. 若方程的两个根为，它们也是方程的两个根，则p=__________。
解：∵是方程的两个根，
∴。
又是方程的两个根，
∴，
故。
三、利用韦达定理求多项式的值
例3. 已知均为实数，且满足，，求的值。
解：由已知条件，，可知是方程①的两个实数根。
解方程①得，
即。
（1）当时，
②的两个实数根，
∵，
∴方程②有实数根，
这时，
（2）当时，
x，y是方程的两个实数根，
∵，∴方程无实根。
故所求的值为12499。
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