大家给我解决个数学的排列组合问题高三的

2025-03-01 22:19:09

推荐回答（4个）

回答1：

回答2：

第一题
首先我说一下你给的题目肯定写漏了那个已知条件我猜测应该是“一个红点和两个蓝点共线” 否则那句话就是废话了 2个点肯定构成一条直线！
解答过程如下：
首先10个点若假设任意3点均不共线则任意2点构成一条直线（此为公理全世界都承认）总共有10*9/2=45条
但由题意有一个红点和2个蓝点共线其余任意3点均不共线所以1红2蓝这3个点只连成一条线所以在之前的45条直线中我们多计算了2条线（本来3个点不共线可以来连成3条共线就只连成一条）所以根据题意这10个点共组成45-2=43条
又因为全部由蓝色点构成的直线有6*5/2=15条但其中有一条连接了一个红点（根据题意1红2蓝三点共线）所以真正全部由蓝色点连成且不与红色点共线的直线有15-1=14条
所以与红点的连线有43-14=29条

第二题
确定是5个空位就行，就可解了
过程如下：
10个座位，让4个人做,会有6个空位,题目要求有5个空座，则其中5个空位在一起，另外一个空位单独，所以我们把题目变成4个人，字母A（5个连续空位），字母B（一个空位），把A、B插入4个人的空档里。
那么就很好计算了，5个空档，AB往里面填，共有5*4=20种
4个人排列组合有4*3*2*1=24
所以总共有24*20=480种

第三题
首先能被5整除必须满足末位是5或者0 那么根据题意 5必须是末位（题目没有给0）所以我们只考虑前三位因为1、3、7只能选一个数， 2、4、6、8选2个数
这样共有3*4*3/2=18种情况又因为每种选出的3个数都排成一个3位数（这里只排3位就行最后一位一定得是5）所以选出的3个数进行排列组合 3*2*1=6
那么总共有18*6=108种
（楼住你给的答案300肯定是不对的，由这些数字组成的没有重复数字的4位数一共才有4*3/2*4*3/2*4*3*2*1=864个不可能有300个能被5乘除你想想每10个数才有2个能被5整除没那么高的概率请你核实你的答案来源的可靠性我敢肯定我的答案是正确的只要你的题目没有写错）

如果要得到300的答案，那么已知条件应变为“从0，2，4，6，8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数”

第四题
首先把问题简化成有6个字母AaBbCc 分别表示6个人被科室派去培训的人 Aa表示一科室派出 Bb、Cc为二科室和三科室派出
所以现在问题变成AaBbCc中抽2个字母放回一、二、三、3个科室去且Aa不能回一科室 Bb、Cc不能回二三科室

那么首先假设被挑出2个人原来都是同一科室的人
例如 Aa 那么有 A进二、a进三或者反过来这2种情况
同样Bb、Cc情况也相同
所以共有3*2=6种

假设被挑出2个人原来不是同一科室的人
例如 AB 那么有A进三 B进一或者 A进二 B进三或者 A进二 B进一这3种可能
其他抽出的情况也是这样
那么就有6*2*3=36种

那么一共有36+6=42种可能

楼主你出的这四道题目，很多题目和答案是不匹配的，都得改变已知条件才能得到你所谓的“正确答案”，我来这做题不为分数，就是出于喜欢数学才做的，数学是一门很严谨的学科，你连题目都不能完整准确地提出来，就更别提准确地解答了

回答3：

1. 题目有误
2.10个座坐4个人,恰好5个连续空座,则剩余一个空座,将5个空座看成一体,问题简化为:在4个人形成的5个空挡中插入2个客体(5个连续空座和一个空座),即5个客体中选出2个全排列,有P(5,2)=20种.所选的4个作为排给4个不同的人有P(4,4)=24种坐法.故一共有P(5,2)*P(4,4)=480种
3.能被5整除==末尾数字是5.按题意共有P(3,3)*C(3,1)*C(4,2)=108种. 如果允许重复数字则共有192个数,两者之和倒是300,可惜那108个包含于192之内.不知道凑成300答案题目该怎么出.
4.依题意共有2种情况:返回2人同科室和不同科室.
若同科室,则有C(3,1)*P(2,2)=6种.
若不同科室,则返回2人有C(3,2)*C(2,1)*C(2,1)=12种.然后,2个不同科室的人安排进3个科室,要求每科室至多安排1人,并不会到原科室工作共有3种排法(可以自己数).满足所有限制的排法是12*3=36种.
综上所述,一共有6+36=42种

PS 终于知道第二题怎么凑300了! 偶数中加个0,题目变为
" 从1 ，3，5，7中任取2个数字，从0,2，4，6，8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有？？个"
答案是300.
思路:分情况讨论.末尾是5且不含0的(108种),末尾是0且不含5的(72),既含0又含5的--注意减去首位是0的--(144-24=120).总个数是108+72+120=300

大大看题要仔细啊!你漏个0耽误我3,4个小时还死2的N次方个脑细胞!!!
回答者： laisiglm - 江湖新秀五级 3-2 13:47
第一题
首先我说一下你给的题目肯定写漏了那个已知条件我猜测应该是“一个红点和两个蓝点共线” 否则那句话就是废话了 2个点肯定构成一条直线！
解答过程如下：
首先10个点若假设任意3点均不共线则任意2点构成一条直线（此为公理全世界都承认）总共有10*9/2=45条
但由题意有一个红点和2个蓝点共线其余任意3点均不共线所以1红2蓝这3个点只连成一条线所以在之前的45条直线中我们多计算了2条线（本来3个点不共线可以来连成3条共线就只连成一条）所以根据题意这10个点共组成45-2=43条
又因为全部由蓝色点构成的直线有6*5/2=15条但其中有一条连接了一个红点（根据题意1红2蓝三点共线）所以真正全部由蓝色点连成且不与红色点共线的直线有15-1=14条
所以与红点的连线有43-14=29条

第二题
确定是5个空位就行，就可解了
过程如下：
10个座位，让4个人做,会有6个空位,题目要求有5个空座，则其中5个空位在一起，另外一个空位单独，所以我们把题目变成4个人，字母A（5个连续空位），字母B（一个空位），把A、B插入4个人的空档里。
那么就很好计算了，5个空档，AB往里面填，共有5*4=20种
4个人排列组合有4*3*2*1=24
所以总共有24*20=480种

第三题
首先能被5整除必须满足末位是5或者0 那么根据题意 5必须是末位（题目没有给0）所以我们只考虑前三位因为1、3、7只能选一个数， 2、4、6、8选2个数
这样共有3*4*3/2=18种情况又因为每种选出的3个数都排成一个3位数（这里只排3位就行最后一位一定得是5）所以选出的3个数进行排列组合 3*2*1=6
那么总共有18*6=108种
（楼住你给的答案300肯定是不对的，由这些数字组成的没有重复数字的4位数一共才有4*3/2*4*3/2*4*3*2*1=864个不可能有300个能被5乘除你想想每10个数才有2个能被5整除没那么高的概率请你核实你的答案来源的可靠性我敢肯定我的答案是正确的只要你的题目没有写错）

如果要得到300的答案，那么已知条件应变为“从0，2，4，6，8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数”

第四题
首先把问题简化成有6个字母AaBbCc 分别表示6个人被科室派去培训的人 Aa表示一科室派出 Bb、Cc为二科室和三科室派出
所以现在问题变成AaBbCc中抽2个字母放回一、二、三、3个科室去且Aa不能回一科室 Bb、Cc不能回二三科室

那么首先假设被挑出2个人原来都是同一科室的人
例如 Aa 那么有 A进二、a进三或者反过来这2种情况
同样Bb、Cc情况也相同
所以共有3*2=6种

假设被挑出2个人原来不是同一科室的人
例如 AB 那么有A进三 B进一或者 A进二 B进三或者 A进二 B进一这3种可能
其他抽出的情况也是这样
那么就有6*2*3=36种

那么一共有36+6=42种可能

回答4：

第一题没有误，正解如下：
题中“其中只有一个红点与蓝点共线”，注意共线的共，其题意是一个红点和2个蓝点形成的线共线；又“其余任何三点不共线”，还剩三个红点和四个蓝点，总共十个点相互连线，和蓝点共线的红点可以和6个蓝点连成5条含红点的线，剩余三个红点可以和6个蓝点形成18条含红点的线，四个红点自身可以连成6条含红点的线。
所以5＋18＋6＝29

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