大哥大姐帮我解数学题(高一)

若不等式x^2<logm(x)在(0,1、2)内恒成立,求实数m的取值范围。
2025-04-13 00:29:01
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回答1:

因为x^2-logm(x)<0,x∈(0,1/2),
所以x^2<logm(x),x∈(0,1/2),---------(1)
根据指数函数与对数函数图象特点知0当x=1/2时,x^2=1/4,则logm(1/2)>1/4=log(1/16)(1/2),其中0解得m<1/16,
综上,0