有20×20的小方格组成的大正方形,把数字1~9任意填入各个小方格中.图中有许许多多的田字形的4个数相加,

2025-04-14 02:43:46
推荐回答(2个)
回答1:

其实都是问任意多个1~9任意选四个数相加,有几种结果。20×20的方格中有几个田字。
1~9任意四个数相加最小的是4,最大的是36,共有36-3=33种不同的和(就是4~36的所有自然数)
20×20的方格中田字,单独第一排不能组正田,至少是前两排,则应该从第二排开始计算。
每紧挨着的两排格子可以组成20-1=19个田字格(画图就看出来了)
总共有19个紧挨着的两排,则共有19×19=361个田字格。
361÷33=10余31,
即表示当这361个格子刚好均匀分配给4到36这33个数时,最少的可以分到10个,另外还有31个数可以分到一个,即最平均的情况是有2个数分到10个,有31个数分到11个
那么题目中的答案是至少有11个是相同的。

回答2:

19*19表示正方形中田字型的数目
画一下图就明白了