求助两道曲线曲面积分的问题

1、
∫(L)(x^2＋1－e^ysinx)dy－e^ycosxdx
＝∫(L) x^2 dy ＋∫(L) (1－e^ysinx)dy－e^ycosxdx
－－－后一个曲线积分与路径无关，所以换积分路径为有向直线段AB－－－
＝∫(-1～1) (1－y^2)dy ＋∫(-1～1) (1－0)dy
＝4/3＋2＝10/3

2、设过已知点的平面方程是x/a＋y/b＋z/c＝1，则4/a＋2/b＋2/(3c)＝1.
此平面与三坐标面在第一卦限围成的立体的体积V＝1/6×abc，所以问题转化为求函数f(u,v,w)＝uvw在条件4/u＋2/v＋2/(3w)＝1下的最小值问题.
构造拉格朗日函数φ(u,v,w)＝uvw＋λ(4/u＋2/v＋2/(3w)－1)
解方程组
αφ/αu＝vw－4λ/u^2＝0
αφ/αv＝uw－2λ/v^2＝0
αφ/αw＝uv－2λ/(3w^2)＝0
4/u＋2/v＋2/(3w)－1＝0
由前三个方程得u＝2v＝6w，代入第四个方程得u＝12，v＝6，w＝2
此时平面的方程是x/12＋y/6＋z/2＝1，即x＋2y＋6z＝12
由问题的实际意义，立体的体积的最小值一定存在，又可能的最小值点唯一，所以当平面方程是x＋2y＋6z＝12时，对应的立体的体积最小，此时体积V＝1/6×12×6×2＝24