离散数学~大神求解 (┐p→q)∧(q∧r)这个是怎样证明为矛盾式的。。

2024-12-01 19:06:09
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回答1:

  不会是矛盾式的。事实上,
   (┐p→q)∧(q∧r)
  <==> (┐┐p∨q)∧(q∧r)
  <==> (p∨q)∧(q∧r)
  <==> (p∧(q∧r))∨(q∧(q∧r))
  <==> (p∧q∧r)∨(q∧r)
  <==> (p∧q∧r)∨((┐p∨p)∧(q∧r))
  <==> (p∧q∧r)∨(┐p∧(q∧r))∨(p∧(q∧r))
  <==> (p∧q∧r)∨(┐p∧q∧r)
  <==> q∧r
<≠=> 0