设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XTAX<0，就称A为负定矩阵。1. A∈Mn（K）是负定矩阵的充要条件是：-A是正定矩阵。2. A∈Mn（K）是负定矩阵的充要条件是：A-1是负定矩阵。3. A∈Mn（K）是负定矩阵的充要条件是：A的所有奇数阶顺序主子式小于零，所有偶数阶顺序主子式大于零。
