sinarcsinx=x是否成立?三角函数

函数f(x)=sinx,f[µ(x)]=1-x²。求µ(x)。谢谢
2024-10-28 08:50:47
推荐回答(4个)
回答1:

成立
由于-pi/2<=arcsinx<=pi/2
所以arcsin(sin(arcsinx))=arcsinx

对原式sinarcsinx=x两边求arcsin
得arcsinx=arcsinx
得证

回答2:

成立,互逆运算。最后的原函数

回答3:

f[u(x)]=sin[u(x)]=1-x^2所以 u(x)=arcsin(1-x^2)
arcsinx的定义域为【-1,1】,那么u(x)=arcsin(1-x^2)的定义域为【-√2,√2】

回答4:

成立