（I）由题意得
，解得
b＝1 2?
＝1b2 a
，
a＝2 b＝1
∴所求的椭圆方程为
+x2＝1；y2 4
（II）令A(x1，x12+h)，B(x2，x22+h)，
设切线AQ方程为y?(x12+h)＝k(x?x1)，代入y=x2+h，得：x2?kx+kx1?x12＝0．
令△=0，可得k=2x1．
∴抛物线C2在点A处的切线斜率为k=2x1．
∴切线AQ方程为：y?(x12+h)＝2x1(x?x1)，即y＝2x1x?x12+h ①
同理可得BQ方程为：y＝2x2x?x22+h ②
联立①②解得Q点为(
，x1x2+h)．
x1+x2
2
焦点F坐标为（0，h+
），令l方程为：y＝kx+h+1 4
，代入C2：y＝x2+h，1 4
得：x2?kx?
＝0，由韦达定理有：x1+x2＝k，x1x2＝?1 4
．1 4
∴Q点为(
，h?k 2
)．1 4
过Q作y轴平行线交AB于M点，则S△ABQ＝
|QM||x1?x2|．1 2
M点为(
，k 2
+h+k2 2
)，1 4
|QM|＝
，|x1?x2|＝
k2+1 2
＝
(x1+x2)2?4x1x2
．
k2+1
∴S△ABQ＝
|QM||x1?x2|＝1 2
(1 4
)3．
k2+1
而Q点在椭圆上，∴
+((h?
)2
1 4 4
)2＝1，∴k2＝4?(h?k 2
)2∈[0，4]．1 4
∴(S△ABQ)min＝
，此时k=0，h＝1 4
或-9 4
，7 4
则抛物线方程为：y＝x2+
或y＝x2?9 4
．7 4
(S△ABQ)max＝5
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