先用余弦定理球出一个角的余弦值,在求出该角的正弦值,在用正弦定理即可求出三角形面积。
例如,一个三角形的三个边a
b
c
的长度分别是4
5
6
,则有余弦定理可知
cosA=(6*6+5*5-4*4)/2*6*5=3/4
所以sinA=根号7/4
S=1/2*b*c*sinA=1/2*6*5*根号7/4=15/4倍根号7
先用余弦定理,一个角的余弦值为(两邻边的平方和-对边的平方)/(2两邻边的积)。用反余弦求出这个角,再用S=2abSinC,求出面积。以上步骤可以在计算器上完成。
最简单的方法是做出一边上的高,构成两个直角三角形,利用勾股定量,求出高,就可以求出面积了。
如果楼主还不能解决问题,请说明一下,我给你截个图片说明一下过程就清楚了。
假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
√为根号
而公式里的p为半周长:
p=(a+b+c)/2
海伦公式
证明(1):
与海伦在他的著作"Metrica"(《度量论》)中的原始证明不同,在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为
cosC
=
(a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2
C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2,
p-a=(-a+b+c)/2,
p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以,三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
电源选项里面设置下就可以了,在桌面上右击,屏幕保护程序-电源选项,选择关闭监视器那个选项,选择你喜欢的时间就行了