∵四边形EFGH是正方形，
∴EH=FE，∠FEH=90°，
∵∠AEF+∠AFE=90°，∠AEF+∠DEH=90°，
∴∠AFE=∠DEH，
∵在△AEF和△DHE中，
，
∠A＝∠D ∠AFE＝∠DEH EF＝HE
∴△AEF≌△DHE，
∴AF=DE，
∵正方形ABCD的面积为16，
∴AB=BC=CD=DE=4，
∴AF=DE=AD-AE=4-1=3，
在Rt△AEF中，EF=
=
AE2+AF2
，
10
故正方形EFGH的面积=
×
10
=10．
10
故答案为：10．
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