假设这个数末尾的数字为x,其他数字为y,,,则这个数=10y+x,
将x移到最前面后,这个数=x*(10的n次方)+y,n还不确定。
根据题意:
x*(10的n次方)+y=2*(10y+x)
移项,合并得:
x*(10的n次方)-2x=20y-y
x*(10的n次方-2)=19y
由于x是一个一位整数,19是一个质数,
因此,(10的n次方-2)得到的数要包含19这个因子,
因为19不能被2整除,
因此,将(10的n次方-2)除以2,,,得到的(10的n次方/2-1)也要包含19这个因子。
(10的n次方/2-1)这个数是499999。。。(后面的9的个数不确定)。
通过将499999。。。这个数除以19,如果除不尽可以自动在最后加9继续除,可以得到
499999。。。除以19=2631526315。。。形成循环,永远除不尽。
因此,不存在一个n满足题目的条件。
因此,这个数不存在。
你好!以下数字可以
315789473684210526。
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不存在这样的数,证明如下: