容斥公式怎样理解

容斥原理:
在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算。我们用|A|表示有限集合A的元素个数。

原理一：给定两个集合A和B，要计算A∪B中元素的个数，可以分成两步进行：
第一步：先求出∣A∣+∣B∣（或者说把A，B的一切元素都“包含”进来，加在一起）；
第二步：减去∣A∩B∣（即“排除”加了两次的元素）
总结为公式：|A∪B|=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣。

原理二：给定三个集合A，B，C。要计算A∪B∪C中元素的个数，可以分三步进行：
第一步 求|A|+|B|+|C|；
第二步 减去|A∩B|，|A∩C|，|B∩C|；
第三步 加上|A∩B∩C|。

多个集合依次类推。

容斥原理 在计数时,为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑...然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。 更详细资料： http://course.cug.edu.cn/cugFirst/discrete_mathe/netClass/Combinatorics/contents/11-02-2.htm