本题是属于高等数学不定积分中的分部积分法。主要是两个函数乘积的导数公式的一个反向应用。当对第一个函数求积分有困难时，可以对第二个函数进行积分求解。本题的详细解答请见下图所示。
换一下元，然后运用分部积分法就显得简单些，不定积分不要忘了常数C，希望对你有帮助
第一步分部积分没有问题，继续写：
=xarcsinx+∫[½/√(1-x²)]d(1-x²)
=xarcsinx+√(1-x²) +C
这第一步是对的，接下来再一步视 t=1-x^2 就可以得到结果了。
凑微分法就好了
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