对小球由a至c过程,根据动能定理:mg3R-mgR=Ek,求得小球在c处的速度大小v。自c处小球沿竖直方向做竖直上抛运动,经历的时间t=v/g;同时沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,从而求得沿水平方向的位移为2R。在本题中,由于重力做功不影响小球的机械能,所以影响小球机械能的就是外力的功。外力做正功,5mgR,所以小球的机械能增加了5mgR。
b到终点c为机械能转化重力势能,所以c点机械能为3mgr-mgr=2mgr
看清题,是轨迹的最高点,不是轨道。
机械能的增量是外力做的正功,
到达C点以后做的是平抛运动,到轨迹的最高点算从 开始到最后 水平力做的功。