基因文库是通过克隆方法保存在适当寄主（如大肠杆菌）中的某种生物、组织、器官或细胞类型的所有DNA片段

（1）由图可知，步骤①形成的DNA片段经纯化后包括两种长度的DNA片段，经凝胶电泳分离检测可看到两条电泳带，即图2中的a；步骤②中“局部消化”是指酶切使之成为长度为20kb的DNA片段．因为20kb的DNA片段可正接cosL端也可反接cosL端，所以经步骤③“连接反应”后形成的重组DNA片段不只一种．
（2）在培养噬菌体前先要培养大肠杆菌，用血细胞计数板计数，如果统计的细菌种群密度明显高于实际值，除计算错误外，可能的原因有没有震荡摇匀、从培养液的下层取样；没有染色将死的大肠杆菌也计数在内；在计数计数室中大肠杆菌数量时，将所有压在边线上的大肠杆细胞都进行了计数等．
（3）噬菌体感染大肠杆菌后，只有DNA进入大肠杆菌，并作为模板控制合成子代噬菌体的DNA和蛋白质，同时将两者组装成完整的新噬菌体颗粒．
（4）基因文库包括基因组文库和部分基因文库（如cDNA文库），基因组文库的插入片段是基因组DNA，cDNA文库的片段是以mRNA为模板合成的互补DNA片段．
故答案为：
（1）a    酶切使之成为一定大小的DNA片段    20kb的DNA片段可正接cosL端也可反接cosL端（或20kb的DNA片段可正接cosR端也可反接cosR端）  
（2）没有震荡摇匀，从培养液的下层取样、没有染色将死的大肠杆菌也计数在内、在计数计数室中大肠杆菌数量时，将所有压在边线上的大肠杆细胞都进行了计数  
（3）复制和指导外壳蛋白  
（4）基因组DNA  mRNA    DNA