（1）根据题意，函数定义域为{x|x＞0}，
f′（x）=ax+1-a-
，1 x
已知函数在区间（2，4）上存在单调递增区间，
由f′（x）=ax+1-a-
≥0有解，有a（x-1）≥-1 x
x?1 x
又由2＜x＜4，则x-1＞0，
则有a≥-
＞-1 x
，1 4
故a的取值范围是（-
，+∞）．1 4
（2）f′（x）=ax+1-a-
=（ax+1）?1 x
，x?1 x
令f′（x）=0，可得x=1、-1、或-
，1 a
①当a＜-1时，由f′（x）≥0得-
≤x≤1，f（x）的单调增区间为[-1 a
，1]；1 a
②当a=-1时，f′（x）=-
≤0，f（x）无单调增区间；(x?1)2
x
③当-1＜a＜0时，由f′（x）≥0得1≤x≤-
，f（x）的单调增区间为[1，-1 a
]；1 a
④当a=0时，由f′（x）=
≥0得x≥1，f（x）的单调增区间为[1，+∞）；x?1 x
⑤当a＞0时，由f′（x）=（ax+1）?
≥0得x≥1，f（x）的单调增区间为[1，+∞）．x?1 x
综上所述当a＜-1时，f（x）的单调增区间为[-
，1]；1 a
当a=-1时，f（x）无单调增区间；
当-1＜a＜0时，f（x）的单调增区间为[1，-
]；1 a
当a≥0时，f（x）的单调增区间为[1，+∞）．
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