高等数学，高阶导数怎么求

2024-11-10 21:47:10

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回答1：

函数乘积的高阶导数，用Leibniz公式（不是Newton-Leibniz公式）
记u(x)=x^2; v(x)=sin(x)；即y(x)=u(x)*v(x)
然后用下面的Leibniz公式：
http://baike.baidu.com/view/10819584.htm
显然最后结果只有几项，因为其中的u(x)=x^2的导数算到三阶导数就是0了。所以结果肯定就是三项。只要仔细代入公式就行了。
最后等于：u*v^(80阶) + 80*u' * v^(79阶) + (80*79/2)*u''*v^(78阶)
=x^2*sin(x) + 80*2x*(-cos(x)) + 3160*2*(-sin(x))=......

回答2：

找规律，直接求是求不出的，先写几项看看吧