父亲坐牢，按照法律规定，母亲就是唯一合法的第一顺序监护人，母亲改嫁，也不是放弃抚养孩子的理由，孩子理应由母亲抚养，如果因某种原因，母亲放弃抚养权利，则必须支付抚养费，否则，就涉嫌遗弃，可以上诉法院解决。
