15和20的最小公倍数是多少？要过程！

60。

解题过程：

分解质因数，两个数的公因数和各自的质因数相乘。

20的分解质因数：20＝2×2×5。

15的分解质因数：15=3×5。

因为20的分解质因数和15的分解质因数含有一个公共的5，所以这个5在最后求最小公倍数的时候只出现一次。

即15和20的最小公倍数等于：2×2×3×5=60。

扩展资料：

1、最大公约数的几种求法：

（1）用分解质因数的方法，需要把公有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。

（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。

如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

2、最小公倍数的几种方法：

（1）用分解质因数的方法，需要把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

20和15的最小公倍数是60。

分解质因数，两个数的公因数和各自的质因数相乘。

20的分解质因数：20＝2×2×5。

15的分解质因数：15=3×5。

因为20的分解质因数和15的分解质因数含有一个公共的5，所以这个5在最后求最小公倍数的时候只出现一次。

即15和20的最小公倍数等于：2×2×3×5=60。

扩展资料：

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

最小公倍数计算方法：

1、分解质因数法

2、公式法。

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

20和15的最小公倍数是60。方法1：分解质因数，两个数的公因数和各自的质因数相乘。20＝2x2x515=3x52x2x3x5=60答：20和15的最小公倍数是60。方法2：短除法

一.它们的公倍数是60。可以用分解因数来确认（因数一定要分到质数）。

解题过程：

20分解质因数：2×2×5=20

15分解质因数：3×5=15

之所以把重复的因子5删掉，是因为5在最后求最小公倍数时只需算一次。最小公因数就变成了2×2×5×3=60

答：20和15的最小公倍数是60。

二.拓展资料：

（一）最小公倍数的几种求法：

1. 用上述办法：分解质因数

2. 用短除形式求。

（二）特殊情况

1. 如果两个数都是质数

   （1）把它们相乘。

   （2）如果一样的话它们的公倍数就是它自己。

2. 如果它们有倍数关系，那么较大的那个数是它们的公倍数。
   

答案是60

质数分解15=3×5.20=2×2×5,最小公倍数就是2×2×5×3=60