泡利不相容原理到底怎么回事？

2025-03-01 08:01:29

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回答1：

泡利不相容原理其实是两大量子统计之一的费米-狄拉克统计的一个推论，其实质就是特定波函数的干涉相消。这种相消与光的双缝干涉实验中暗纹处的光波相消在本质上是一样的。我们能说光子在暗纹处彼此排斥吗？所以，即便你把这种干涉相消看成是一种“斥力”，它也不同于一般意义上的力。

首先声明：没人能讲清楚这个问题，因为没人真正弄得懂量子力学，这包括最顶级的物理学家。玻尔曾说：“如果谁没被量子力学搞得头晕，那他就一定是不理解量子力学。”爱因斯坦说：“我思考量子力学的时间百倍于广义相对论，但依然不明白。”天才的费曼说他知道可以这样算，但他一点儿也不知道为什么要这样算！我下面的话，我希望它能有一定的启发性；其中可能存在着误导成分，尽管我是在尽量避免，但毕竟描述物理的标准语言是数学，不是普通的日常用语，在某些地方，我难以不采取模糊的并带有错误成分的叙述。

微观粒子同时又是波，这意味着什么？个人觉得费曼的路径积分形式的量子力学所展示的图象特别惊人却又有助于理解问题的实质。这一奇异的情景大致是这样的：每个微粒（比如某个电子）在每一时刻都“化身千万”，每个化身粒子都无限快速地、以原粒子的波动特征去探索一条特定的路径，所有化身粒子探索全时空中的所有路径，然后根据路径的长短、方向、途中所遇情况等，每一化身粒子都返回“提交一探测报告”，所有化身粒子的所有报告汇总得出各个路径相应的波彼此叠加干涉的结果——哪些途径“更便于出行”，实际的粒子就更倾向于实际上走这些途径。报告汇总一定会指出那些经过另一个有着完全相同的量子数的电子的途径，由于完全地干涉相消，而成为禁止通行的途径，于是，电子就根本不去实际走这些将与那个全同的电子碰头的路径。

上面是自旋为半整数的费米子的情形，自旋为整数的玻色子则在全同时不是干涉相消而是干涉相长，即不表现为某种斥力，而是引力。之所以有此不同，是因为内部空间（表现为内禀的自旋）不同，而内外空间是有联系的，所以外部的波函数也就不同。在同时满足正则量子化的量子力学的要求和洛伦兹变换的狭义相对论的要求的前提下，经过一系列数学推演，发现粒子要有内禀的自旋，并且分成玻色子（遵循玻色-爱因斯坦统计）和费米子（遵循费米-狄拉克统计）两大类。

从量子力学的观点看，波的叠加干涉是无处不在的，四大基本力的媒介粒子不过就是四种特殊的玻色子，这些玻色子也都毫无例外地要参与相应的波动的叠加与干涉。从这个角度看，干涉所表现出来的力比四大基本力更基本！

宇宙以这样的方式体现其无比的恢宏——人类费尽心机使得一个问号转变成一个叹号的时候，宇宙又早已备好了更多的问号来回馈给人类。你可以不断地追问（这个过程充满着兴奋、惊奇还有沮丧、愤怒），但问号只会越来越多，永远不会看到问号枯竭的那一天。

回答2：

泡利不相容原理指在原子中不能容纳运动状态完全相同的电子。又称泡利原子、不相容原理。一个原子中不可能有电子层、电子亚层、电子云伸展方向和自旋方向完全相同的两个电子。如氦原子的两个电子，都在第一层（K层），电子云形状是球形对称、只有一种完全相同伸展的方向，自旋方向必然相反。每一轨道中只能客纳自旋相反的两个电子，每个电子层中可能容纳轨道数是n2个、每层最多容纳电子数是2n2。
核外电子排布遵循泡利不相容原理、能量最低原理和洪特规则．能量最低原理就是在不违背泡利不相容原理的前提下，核外电子总是尽先占有能量最低的轨道，只有当能量最低的轨道占满后，电子才依次进入能量较高的轨道，也就是尽可能使体系能量最低．洪特规则是在等价轨道(相同电子层、电子亚层上的各个轨道)上排布的电子将尽可能分占不同的轨道，且自旋方向相同．后来量子力学证明，电子这样排布可使能量最低，所以洪特规则可以包括在能量最低原理中，作为能量最低原理的一个补充．
自旋为半整数的粒子（费米子）所遵从的一条原理。简称泡利原理。它可表述为全同费米子体系中不可能有两个或两个以上的粒子同时处于相同的单粒子态。电子的自旋，电子遵从泡利原理。1925年W.E.泡利为说明化学元素周期律提出来的。原子中电子的状态由主量子数n、角量子数l、磁量子数ml以及自旋磁量子数ms所描述，因此泡利原理又可表述为原子内不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的4个量子数n、l 、ml 、ms 。根据泡利原理可很好地说明化学元素的周期律。泡利原理是全同费米子遵从的一条重要原则，在所有含有电子的系统中，在分子的化学价键理论中、在固态金属、半导体和绝缘体的理论中都起着重要作用。后来知道泡利原理也适用于其他如质子、中子等费米子。泡利原理是认识许多自然现象的基础。
最初泡利是在总结原子构造时提出一个原子中没有任何两个电子可以拥有完全相同的量子态。
一个由个费米子组成的量子系统波函数完全反对称：和是第个费米子的位置和自旋，是置换算符，其作用是对换两个粒子：

解释：
假如将任何两个粒子对调后波函数的值的符号改变的话，那么这个波函数就是完全反对称的。这说明两个费米子在同一个系统中永远无法占据同一量子态。由于所有的量子粒子是不可区分的，假如两个费米子的量子态完全相同的话，那么在将它们对换后不应该波函数的值不应该改变。这个悖论的唯一解是该波函数的值为零：
比如在上面的例子中假如两个粒子的位置波函数一致的话，那么它们的自旋波函数必须是反对称的，也就是说它们的自旋必须是相反的。

应用范围：
泡利不相容原理对所有费米子（其自旋数为半数的粒子）有效。费米子遵循费米-狄拉克统计。
自旋为整数的粒子被称为玻色子。玻子遵守玻色-爱因斯坦统计，泡利不相容原理对它们无效。玻子可以占据相同的量子态。

泡利不相容原理的由来：
这是由奥地利物理学家泡利（1900～1958）而得名。1924年，泡利发表了他的“不相容原理”：原子中不能有2个电子处于同一量子态上。这一原理使得当时所知的许多有关原子结构的知识变得有条有理。这就是“泡利原理”，即泡利不相容原理。泡利本人获得了1945年度的诺贝尔物理学奖。

回答3：

我觉得这属于强相互作用。楼主的意思似乎是问泡利不相容原理的来源。这或许相当于问为什么费米子的波函数是反对称的。尽我所能，记得这种反对称性来源于SU(2)群的空间旋转下的性质。而这个群是用来描述强相互作用的。所以泡利不相容原理应该是强相互作用对于费米子的一个特殊表现。
如果楼主想要更进一步的详情，我再去问问我的高等量子力学老师去。

高等量子力学老师的回答：
泡利自己是没有从什么地方推导出泡利不相容原理的，只是凭空的拿出来，说按这个原理可以正确的推导出费米子的运动。但现在我们从量子场论的相关理论出发，可以证明，如果我们要求场具有酉正性(unitary)，那么势必要求波色子的波函数是对称，而费米子的波函数是反对称的。unitary的物理含义，就是所有事件的概率和为一。
所以，泡利不相容原理和四种基本作用没有关系，它的逻辑地位比四种基本作用还要高。是从所有事件概率和为一这样一个基本要求出发的逻辑推论。
考虑了一下楼主说的电子排斥的问题，泡利不相容原理说的是电子不能处在同一个状态，但是并没有说两个电子不能处在同一个地方。事实上原子中的电子都处在大致一个地方，相互之间并没有除了库仑相互所用以外的作用力。你如果想把电子放到空间的某个位置，并不会受到“泡利不相容斥力”。如果你想把两个电子的量子数都改的完全一样，也就是说比如把同一轨道上的两个电子改成一样的自旋，那么这件事情根本就是不可办到的（无论采用什么样的物理手段，这两个电子自旋相反的属性是不会有丝毫改变的），而不是说在改变的过程中会受到强大的阻力。因此并不存在楼主所说的“泡利不相容斥力”。

回答4：

呵呵，可以看出来，楼主似乎只是在读关于量子的科普类的东西，还没有真正学过量子力学。波函数怎么能以不确定关系为基础？笑话。另外理解波函数塌缩得先知道叠加原理，这涉及到量子纠缠的概念。

不是的，观测时可以观测位置和动量，但是不能同时观测。因为二者不对易。
概率波可以描述不确定关系，比如自由粒子动量确定的话，动量波是个delta函数，即如果动量固定，相应位置分布空间各几率处处相等，即坐标不确定无穷大

物质波
物质波，就是几率波，指空间中某点某时刻可能出现的几率。比如一个电子，如果是自由电子，那么它的波函数就是行波，就是说它有可能出现在空间中任何一点，每点几率相等。如果被束缚在氢原子里，并且处于基态，那么它出现在空间任何一点都有可能，但是在波尔半径处几率最大。对于你自己也一样，你也有可能出现在月球上，但是和你坐在电脑前的几率相比，是非常非常小的，以至于不可能看到这种情况。这些都是量子力学的基本概念，非常有趣。

也就是说，量子力学认为物质没有确定的位置，它表现出的宏观看起来的位置其实是对几率波函数的平均值，在不测量时，它出现在哪里都有可能，一旦测量，就得到它的平均值和确定的位置。

量子力学里，不对易的力学量，比如位置和动量，是不能同时测量的，因此不能得到一个物体准确的位置和动量，位置测量越准，动量越不准。这个叫不确定性原理，当然即使不测量，它也存在。

机械波是周期性的振动在媒质内的传播，电磁波是周期变化的电磁场的传播．物质波既不是机械波，也不是电磁波．在德布罗意提出物质波以后，人们曾经对它提出过各种各样的解释．到1926年，德国物理学家玻恩（1882～1970）提出了符合实验事实的后来为大家公认的统计解释：物质波在某一地方的强度跟在该处找到它所代表的粒子的几率成正比．按照玻恩的解释，物质波乃是一种几率波．德布罗意波的统计解释粒子在某处邻近出现的概率与该处波的强度成正比

粒子观点：电子密处，概率大。电子疏处，概率小。

波动观点：电子密处，波强大。电子疏处，波强小。

波强∝振幅平方A2∝粒子密度∝概率。
在德国哥延根大学的一个墓碑上刻着一个非常奇特的墓志铭，它没有文字，仅有一个公式：

pq—qp＝h/2pi

这是量子力学中的一个基本关系，它被认为是该大学物理系著名的教授玻恩一生中最为重要的一项贡献。其实，在玻恩担任该系教授及系主任期间，该系一度成为理论物理研究中心，只有哥本哈根N·玻尔研究所才能与之相比较。

1882年12月11日，玻恩诞生于德国弗罗茨瓦夫的一个内科医生家庭。四岁时，母亲即去世了，他早期主要跟随外祖母生活。他曾在布雷斯劳大学、柏林大学、海德堡大学、苏黎世大学和剑桥大学读过书，任过教，后在哥延根大学取得哲学博士学位，并留在该校物理系担任系主任，一度该系成为世界理论物理研究中心，连著名的物理学家泡利和海森堡都在该系做他的研究助手。泡利曾因提出“泡利不相容原理”而闻名全世界，海森堡也曾提出了量子力学的一个基本原理，即“测不准原理”，表明了经典力学规律不适用于亚原子微粒，因为不能同时知道这些粒子的位置和速度。

1924年，德布罗意提出了物质波的概念，即认为一切宏观粒子都具有与本身能量相对应的波动频率或波长，后来，G·P·汤姆逊等人从电子衍射证明电子具有波动性。以此为研究起点，玻恩系统地提出了一种理论体系，把其中德布罗意电子波认为是电子出现的几率波，电子运动可以用一个波函数来表征，它不表示一个电子确定的运动方向与确定的轨道，但却说明电子占据空间某一点所存在的几率。犹如我们抛硬币，事先我们无法判别正面向上，还是反面向上，但却知道它们各自的几率是多少。玻恩用几率波成功地说明了量子力学的波函数的确切含意。

正由于玻恩对量子力学这门新兴学科的重大贡献，使他赢得了1954年度的诺贝尔物理学奖。
http://bk.baidu.com/view/181885.htm

概率波
物质波
概率波，就是物质波，指空间中某点某时刻可能出现的几率。比如一个电子，如果是自由电子，那么它的波函数就是行波，就是说它有可能出现在空间中任何一点，每点几率相等。如果被束缚在氢原子里，并且处于基态，那么它出现在空间任何一点都有可能，但是在波尔半径处几率最大。对于你自己也一样，你也有可能出现在月球上，但是和你坐在电脑前的几率相比，是非常非常小的，以至于不可能看到这种情况。这些都是量子力学的基本概念，非常有趣。

也就是说，量子力学认为物质没有确定的位置，它表现出的宏观看起来的位置其实是对几率波函数的平均值，在不测量时，它出现在哪里都有可能，一旦测量，就得到它的平均值和确定的位置。

量子力学里，不对易的力学量，比如位置和动量，是不能同时测量的，因此不能得到一个物体准确的位置和动量，位置测量越准，动量越不准。这个叫不确定性原理，当然即使不测量，它也存在。

机械波是周期性的振动在媒质内的传播，电磁波是周期变化的电磁场的传播．物质波既不是机械波，也不是电磁波．在德布罗意提出物质波以后，人们曾经对它提出过各种各样的解释．到1926年，德国物理学家玻恩（1882～1970）提出了符合实验事实的后来为大家公认的统计解释：物质波在某一地方的强度跟在该处找到它所代表的粒子的几率成正比．按照玻恩的解释，物质波乃是一种几率波．德布罗意波的统计解释粒子在某处邻近出现的概率与该处波的强度成正比

粒子观点：电子密处，概率大。电子疏处，概率小。

波动观点：电子密处，波强大。电子疏处，波强小。

波强∝振幅平方A2∝粒子密度∝概率。
http://bk.baidu.com/view/286596.htm

回答5：

不同费米子所遵从的一条原理粒子间的泡利不相容原理产生的力可能各自属于不同的作用。例如电子简并压力是电磁相互作用，而中子简并压力是强相互作用。
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引用自中文维基百科词条“电子简并压力”。
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电子简并压力是由泡利不相容原理产生的力，说明了两个费米子不能同时占有相同的量子态，这种力量也是物质可以被压缩的极限。在恒星物理中，这是一个很重要的量，因为它造成了白矮星的存在。

与电子简并压力相关的解释是海森堡测不准原理，它的状态是：
http://upload.wikimedia.org/math/a/8/a/a8a3469365ba9e28b216ecb0de43dff0.png
此处是http://upload.wikimedia.org/math/9/d/f/9dfd055ef1683b053f1b5bf9ed6dbbb4.png狄拉克常数（约化普朗克常数），Δx是测量时在位置上的不确定值，而Δp动量测量不确定的标准差。

一种本质为压力增加时就会被压缩的材料，在内部的电子，位置测量的不确定量Δx就会减少，因此依据测不准原理，电子动量的不确定量Δp，将会增大。然而，无论温度降至多低，电子一定会因为温度而以海森堡速度运动，并贡献出压力。当电子由"海森堡速度"产生的压力凌驾于热运动之上时，电子就进入简并状态，这种材料就成为简并态物质。

电子简并压力在恒星质量未超过钱德拉塞卡极限（1.38太阳质量）前能阻止核心的塌缩，这就是阻止白矮星崩溃的压力。质量超出这个极限而又没有燃料可以进行核融合的恒星，将会因为电子提供的简并压力不足以抵抗重力，而继续塌缩形成中子星或黑洞。

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