设1,2,3三个盒子里原来分别有a,b,c,颗珠宝,
第一次拿完后就分别有a-b-c,2b,2c颗
第2次拿完后就分别有2(a-b-c),2b-(a-b-c)-2c,4c
第三次拿完后就分别有4(a-b-c),4b-2(a-b-c)-4c,4c-[2(a-b-c)+2b-(a-b-c)-2c]
现在都是48颗,那么简化上面的式子知道
4(a-b-c)=48 所以a=12+b+c
6b-2a-2c=48 代入上面的式子,得b=6+c
7c-a-b=48 代入上面两个式子,得a=18+2c,4c=24
所以C=6,a=30,b=12
1号盒子里有78颗玻璃球;
2号盒子里有42颗玻璃球;
3号盒子里有24颗玻璃球;
78颗,倒推。
倒推法
在第三次前
1、2不增长一倍,是24,多出的24*2=48(个)原本在3,即48+48=96(个)
以此类推
在第二次前
1、3不增长一倍,1是12个,3是48个,多出的12+48=60(个)原本在2,即60+24=84(个 )
在第一次前
2、3不增长一倍,2是42个,3是24个,多出的42+24=66(个)原本在1,即12+66=78(个)
所以1有78个,2有42个,3有24个
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